anahi aide santiago espinosa

 optimización En  matemáticas ,  estadísticas ,  ciencias empíricas ,  ciencia de la computación , o  economía ,  optimización matemática  (o bien,  optimización  o  programación matemática ) es la selección del mejor elemento (con respecto a algún criterio) de un conjunto de elementos disponibles. En el caso más simple, un  problema de optimización  consiste en  maximizar o minimizar  una  función real  eligiendo sistemáticamente valores de  entrada  (tomados de un conjunto permitido) y computando el  valor  de la función. La generalización de la teoría de la optimización y técnicas para otras formulaciones comprende un área grande de las  matemáticas aplicadas . De forma general, la optimización incluye el descubrimiento de los "mejores valores" de alguna función objetivo dado un  dominio  definido, incluyendo una variedad de diferentes tipos de funciones objetivo y diferentes tipos de dominios. Optimización hace referencia a la acción y efecto de optimizar. En términos gen

  puntos de inflexión son aquellos en los que la función pasa de cóncava a convexa o de convexa a cóncava. Matemáticamente esto ocurre cuando la segunda derivada de la función en el punto considerado cambia de signo, y además la función  f  está definida en el punto considerado. Punto de inflexión En  x=x i  tenemos un punto en el que cambia la curvatura de la función. Es por tanto un  punto de infléxión . Observa que en él la recta tangente queda por encima de la función en un lado, y por debajo en otro, es decir, la "atraviesa". Además, el signo de la segunda derivada es diferente a la izquierda y a la derecha del punto, siendo  f''(x i )=0 . ¿Por qué  f''(x i )=0 ? Como hemos indicado, partimos de la premisa de que la segunda derivada es continua en  x i . Para que haya un cambio de curvatura se debe cumplir que en cualquier entorno de  x i  la segunda derivada tenga signos distintos. Debido a la continuidad de  f''  esto implica necesariamente que

Cálculo de valores máximos y mínimos relativos con el criterio de primera y segunda derivada    PRIMERA DERIVADA:  Se llama Criterio de la primera derivada al método o teorema utilizado para determinar los mínimos relativos y máximos relativos que pueden existir, donde se observa el cambio de signo, en un intervalo abierto señalado que contiene al punto crítico  c . Teorema Valor máximo y Mínimo "Sea  c   un punto crítico de una función  f  que es continua en un intervalo abierto b que contiene a  c . TEOREMA Si f es derivable en el intervalo, excepto posiblemente en  c , entonces  f(c)  puede clasificarse como sigue. 1. Si  f'(x)  cambia de negativa a positiva en  c , entonces  f   tiene un mínimo relativo en (c ,  f(c)  ). 2. Si  f'(x)   cambia de positiva a negativa en  c , entonces  f  tiene un máximo relativo en (c , f(c)  ). 3. Si  f'(x)   es positiva en ambos lados de c o negativa en ambos lados de  c , entonces  f(c)      no es ni un mínimo ni un máximo relativ